面積等效原理

　　PWM控制的基本原理——面積等效原理簡要說明即沖量相等而形狀不同的窄脈沖加在具有慣性的環(huán)節(jié)上時(shí)，其效果基本相同。

沖量是指窄脈沖的面積

效果基本相同是指環(huán)節(jié)的輸出響應(yīng)波形基本相同

a——矩形脈沖、b——三角形脈沖、c——正弦半波脈沖、d——單位脈沖函數(shù)

圖示1：形狀不同而沖量相同的各種窄脈沖

圖示2：沖量相等的各種窄脈沖的響應(yīng)波形

　　u(t)——電壓窄脈沖，是電路輸入，輸入信號為圖1所示a、b、c、d；

　　i(t)——輸出電流，是電路的響應(yīng)，輸出信號為圖2所示b；

　　如圖所示分別將圖1所示的電壓窄脈沖加在一階慣性環(huán)節(jié)(R-L電路)上，如圖2a所示。其輸出電流i(t)對不同窄脈沖時(shí)的響應(yīng)波形如圖2b所示。從波形可以看出，在i(t)的上升段，i(t)的形狀也略有不同，但其下降段則幾乎完全相同。脈沖越窄，各i(t)響應(yīng)波形的差異也越小。如果周期性地施加上述脈沖，則響應(yīng)i(t)也是周期性的。用傅里葉級數(shù)分解后將可看出，各i(t)在低頻段的特性將非常接近，僅在高頻段有所不同。

　　用PWM波形代替這個(gè)正弦半波的過程如下圖3所示。首先將正弦半波等分，每個(gè)等分的脈沖寬度是相同的，但幅值不同，然后使用一系列PWM波，即等幅但不等寬的脈沖來代替這個(gè)正弦半波。每個(gè)等幅不等寬的脈沖與等寬脈沖的面積(沖量)相等，中點(diǎn)重合。PWM波的寬度按正弦規(guī)律變化，若要改變等效輸出正弦波幅值，按同一比例改變各脈沖寬度即可。最后，這個(gè)PWM波等效為正弦交流電。

圖示3：用PWM波代替正弦半波

　　注：用一系列等幅不等寬的脈沖來代替一個(gè)正弦半波，正弦半波N等分，看成N個(gè)相連的脈沖序列，脈寬相等，但幅值不等;用矩形脈沖代替，等幅，不等寬，中點(diǎn)重合，面積(沖量)相等，寬度按正弦規(guī)律變化。