0.01超低功率因數下功率測量準確度可達多高？

一、問題的提出

　　功率因數越低，功率分析儀功率測量誤差越大，這是一個不可改變的客觀事實！大型電力變壓器的短路試驗功率因數可低至0.01，為了迎合用戶的需要，部分功率分析儀廠家夸大其超低功率因數下的準確度指標。在0.01的超低功率因數下，功率分析儀功率測量可以達到多高的準確度呢？

　　從正弦電路有功功率功率的數學表達式P=UIcosφ可以看出，有功功率P與電壓U、電路I和相位差φ均有關，我們把相位差φ的誤差稱為功率表角差。對于功率測量而言，U、I、φ三者的誤差都會影響最終的功率測量誤差。那么，它們是如何影響功率測量精度呢？影響程度是否相同呢？

　　由數學表達式的對稱性可知，電壓、電流測量誤差對功率測量誤差的影響方式和程度是相同的，而功率表角差的影響可能不同。

　　測量結果需要由多個直接測量的參數經過數學表達式計算得出時，每個參量的誤差都會對測量結果誤差造成影響，且不同參量對測量誤差影響的權重不同，這種現象，我們稱為誤差傳遞。

　　根據誤差傳遞理論，可以得出如下結論（推導過程參見銀河文庫“不同功率因數下相位誤差對功率測量準確度的影響”）：

　　E_P=E_U+E_I+tanφE_φ

　　式中，E_P、E_U、E_I分別表示功率、電壓、和電流的相對誤差，而E_φ為功率表角差，單位為弧度。

　　所謂準確度，簡單理解就是指各種測量器具與規定的標準器測量結果的一致程度。因此，標定準確度之前，必須有可對比的測量標準器，測量標準器可以是工作標準、企業標準、地方標準或國家標準。各類標準器的準確度，也是通過互相對比獲得的，他們的準確度可追溯至國家計量基準或國際計量基準。

　　國家計量基準是特定計量領域內復現和保存計量單位并且具有最高計量學特性，經國家鑒定、批準作為統一全國量值最高依據的計量器具。

　　保證測量結果準確一致有量值傳遞和量值溯源兩種方法。

　　量值溯源是指通過一條具有規定不確定度的不間斷的比較鏈，使測量結果或測量標準的值能夠與規定的參考標準(通常是國家計量基準或國際計量基準)聯系起來的特性。

　　量值傳遞是指將計量基準所復現的單位量值，通過計量檢定（或其它傳遞方法），傳給下一等級的計量標準，并依次逐級地傳遞到工作計量器具，以保證被測對象的量值準確一致。

　　相關計量法規規定：

　　a、測量標準的測量不確定度與被檢測量標準的測量不確定度之比應該控制在1/4～1/10之間；

　　b、測量標準的測量不確定度與被檢工作計量器具的最大允許誤差之比一般在1/3～1/10之間選擇；

　　c、對某些特殊的量，在量值傳遞技術上難以達到時，可在1/2～1/4之間確定。

　　目前，我國對交流功率表溯源的最低功率因數一般為0.2。保存在國家變頻電量測量儀器計量站的交流功率標準源（變頻功率標準源），可對0.1Hz～400Hz范圍內交流電量進行超低功率因數溯源，在0.1～400Hz范圍內，其角差不確定度為0.02°，50Hz時的角差不確定度為0.01°。

　　按照第二節給出的角差對功率測量準確度的影響的計算公式，可以算出：

　　在功率因數為0.2、0.1時，對功率測量的附加誤差分別為：0.08%和0.17%

　　而在0.01超低功率因數下，對功率測量的附加誤差約為1.7%。

　　按照第三節所述的1/4～1/10原則，目前能夠溯源的角差不確定度為0.04°。換算為0.01超低功率因數下的功率測量準確度，可知：市場上出現的功率測量儀器在0.01超低功率因數下的可溯源的最高功率測量準確度約為7%。

　　電力變壓器短路試驗還需采用電壓、電流互感器。目前實際用于功率測量的電壓、電流互感器的準確度等級一般劣于0.01級。而0.01級電壓、電流互感器的角差為0.005°。在0.01超低功率因數下，電壓、電流互感器對功率測量的附加誤差約為0.9%，兩者綜合影響的附加誤差約為1.3%。

　　相對功率測量儀器而言，電壓、電流互感器技術較為成熟，不考慮溯源能力限制，假設功率測量儀器在0.01超低功率因數下對功率測量的附加誤差與0.01級電壓、電流互感器相同，也為1.3%，則功率測試系統的準確度劣于1.8%。

　　綜合上述討論，0.01超低功率因數下功率測量儀器的功率測量準確度一般劣于7%，對于標稱準確度優于2%的功率測量儀器，應當要特別說明溯源的方法并出具校準證書。