一概述

　　功率因數(shù)英文表示為Power Factor，縮寫為PF，也可以用λ表示，在正弦電路中，功率因數(shù)等于位移因數(shù)，因此，在不引起歧義的情況下，也可用cosφ表示。功率因數(shù)計(jì)算公式可由有功功率的定義得出：

　　PF=P/S。

　　P為有功功率，S為視在功率。

　　上述功率因數(shù)計(jì)算公式只有在已知有功功率和視在功率（或電壓和電流的有效值）的情況下才能使用。

　　對(duì)于一般的電力設(shè)備而言，不同的工作點(diǎn)下有不同的功率因數(shù)。因此，許多設(shè)備會(huì)在銘牌上標(biāo)識(shí)額定運(yùn)行狀態(tài)下的功率因數(shù)（額定功率因數(shù)）。

　　電力變壓器的功率因數(shù)主要取決于負(fù)載功率因數(shù)，因此，額定功率因數(shù)的定義在電力變壓器中沒有實(shí)際意義。當(dāng)電力變壓器處于空載或短路時(shí)，其功率因數(shù)由自身決定，因此，了解空載功率因數(shù)計(jì)算公式和短路功率因數(shù)計(jì)算公式可以幫助我們了解電力變壓器的技術(shù)參數(shù)和特點(diǎn)。

二電力變壓器空載功率因數(shù)的意義

　　電力變壓器完全可能空載運(yùn)行，而過(guò)低的功率因數(shù)會(huì)增大電網(wǎng)供電壓力。電力變壓器空載時(shí)，空載電流主要用于建立變壓器鐵心勵(lì)磁并提供勵(lì)磁損耗。建立勵(lì)磁磁場(chǎng)的部分電流為無(wú)功電流，一般設(shè)計(jì)下，電力變壓器的空載功率因數(shù)較低。

　　當(dāng)電力變壓器繞組端施加正弦交流電時(shí)，其磁場(chǎng)亦為正弦變化的磁場(chǎng)。但是，變壓器的鐵心為非線性導(dǎo)磁材料，因此，產(chǎn)生磁場(chǎng)的勵(lì)磁電流必然是非正弦變化。一般呈現(xiàn)為“尖頂波”。圖1為某單相變壓器的空載電流波形及其諧波頻譜。

圖1 某單相變壓器的空載電流波形及其諧波頻譜

　　由圖可知，變壓器空載電流的諧波含量較高，會(huì)給電網(wǎng)帶來(lái)諧波污染。

　　變壓器空載運(yùn)行時(shí)，輸出功率為零，空載功率等于空載損耗。在損耗固定的情況下，空載電流越小，空載功率因數(shù)越高。

　　因此，電力變壓器空載功率因數(shù)越高越好，空載電流越小越好。

　　提高空載功率因數(shù)是電力變壓器廠商的主要技術(shù)研究方向之一，而減小空載電流則是提高空載功率因數(shù)的一個(gè)重要技術(shù)手段。

三電力變壓器短路功率因數(shù)的意義

　　短路屬于異常情況，在電力變壓器運(yùn)行中不可避免的，對(duì)于要求高可靠的電網(wǎng)中，必須考慮電力變壓器短路時(shí)對(duì)電網(wǎng)及電力變壓器本身的影響。

　　運(yùn)行中的電力變壓器相當(dāng)于一個(gè)電壓源。我們知道，對(duì)于理想電壓源而言，其短路電流無(wú)窮大，因此，決不允許短路。

　　電力變壓器存在有一定的內(nèi)阻，短路時(shí)，電流不會(huì)無(wú)窮大，具體會(huì)有多大的電流，取決于二次繞組短路時(shí)，從一次繞組的伏安特性得出的阻抗有關(guān)。這個(gè)阻抗，就稱短路阻抗。

　　短路阻抗一般通過(guò)短路試驗(yàn)獲取。短路試驗(yàn)方法如下：

　　將變壓器高壓側(cè)短路，低壓側(cè)從零開始加電壓，逐漸加到低壓側(cè)電流為額定電流。此時(shí)低壓側(cè)所加電壓與額定電壓之比的百分?jǐn)?shù)稱為短路阻抗，也稱阻抗電壓，一般用符號(hào)U_K表示。

　　從電壓源的角度看，短路阻抗越小，負(fù)載調(diào)整率越小，電源性能越好。

　　但短路時(shí)，若電流過(guò)大，會(huì)給電網(wǎng)造成過(guò)大的壓力，同時(shí)，也容易損壞變壓器本身。從電力變壓器短路運(yùn)行的角度看，短路阻抗越大越好。

　　我們需要在兩者之間尋求一個(gè)平衡，因此，電力部門對(duì)電力變壓器的短路阻抗有一定的要求。例如，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)“GB/T6451-2008油浸式電力變壓器的技術(shù)參數(shù)”規(guī)定10kV/500kVA的電力變壓器的短路阻抗標(biāo)準(zhǔn)值為5%。

四電力變壓器的銘牌參數(shù)

　　銘牌標(biāo)稱產(chǎn)品的主要技術(shù)參數(shù)，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)“GB/T6451-2008油浸式電力變壓器的技術(shù)參數(shù)”及“GB/T10228-1997干式電力變壓器技術(shù)參數(shù)和要求”中規(guī)定的電力變壓器技術(shù)參數(shù)主要有：額定容量、電壓組合、分接范圍、聯(lián)結(jié)組標(biāo)號(hào)、空載損耗、負(fù)載損耗、空載電流及短路阻抗等。

　　一般電力變壓器銘牌上不標(biāo)稱空載及短路功率因數(shù)。

五電力變壓器空載功率因數(shù)計(jì)算公式

　　銘牌上標(biāo)稱的與電力變壓器空載運(yùn)行相關(guān)的參數(shù)有空載電流和空載損耗，前面講了，空載損耗就是變壓器的空載輸入功率，也就是功率因數(shù)計(jì)算公式PF=P/S中的P。

　　電力變壓器的輸入電壓為電網(wǎng)電壓，是恒定值，視在功率與電流成正比。

　　S=I₀S_N。

　　注意：銘牌上標(biāo)稱的空載電流是一個(gè)無(wú)量綱的物理量，其“單位”不是“A”，而是“%”是實(shí)際空載電流與額定電流的百分比。

　　因此，得出空載功率因數(shù)計(jì)算公式如下：

　　PF₀=P₀/I₀S_N。

六電力變壓器短路功率因數(shù)計(jì)算公式

　　這里說(shuō)的短路功率因數(shù)不是指電力變壓器實(shí)際短路的功率因數(shù)，而是短路試驗(yàn)時(shí)的功率因數(shù)。

　　銘牌上標(biāo)稱的電力變壓器負(fù)載損耗就是短路試驗(yàn)時(shí)的損耗，也就是短路試驗(yàn)時(shí)的輸入有功功率P_D。

　　短路試驗(yàn)時(shí)，輸入電流為額定電流，電力變壓器的短路視在功率與電壓成正比。而短路阻抗U_K正好是短路電壓與額定電壓的百分比。

　　因此，電力變壓器短路試驗(yàn)時(shí)的S=U_KS_N。

　　因此，得出短路功率因數(shù)計(jì)算公式如下：

　　PF_D=P_D/U_KS_N。

七電力變壓器空載及短路功率因數(shù)實(shí)例

　　按照第五節(jié)和第六節(jié)的電力變壓器空載及短路功率因數(shù)計(jì)算公式，依據(jù)“GB/T6451-2008油浸式電力變壓器的技術(shù)參數(shù)”提供的31.5MVA～240MVA三相三繞組有載調(diào)壓電力變壓器的額定容量、空載損耗、空載電流、負(fù)載損耗、（采用高—低電壓組合時(shí)的）短路阻抗，計(jì)算出電力變壓器空載及短路功率因數(shù)如下：

表1 31.5MVA～240MVA三相三繞組有載調(diào)壓電力變壓器空載及短路功率因數(shù)

額定容量/MVA	空載損耗/kW	負(fù)載損耗/kW	空載電流/%	短路阻抗/%	空載功率因數(shù)	短路功率因數(shù)
31.5	44	162	0.77	23	0.181405896	0.022360248
40	52	189	0.7	23	0.185714286	0.020543478
50	60	225	0.63	23	0.19047619	0.019565217
63	70	261	0.63	23	0.176366843	0.018012422
90	92	351	0.56	23	0.182539683	0.016956522
120	115	432	0.56	23	0.171130952	0.015652174
150	135	513	0.49	23	0.183673469	0.014869565
180	156	630	0.49	23	0.176870748	0.015217391
240	193	780	0.45	23	0.178703704	0.014130435

　　注：“GB/T6451-2008油浸式電力變壓器的技術(shù)參數(shù)”中規(guī)定的高—低電壓組合的短路阻抗為22%～24%，本文按照23%取值。

　　表中所示最低空載功率因數(shù)約為0.17，最低短路功率因數(shù)約為0.014，低功率因數(shù)下，互感器、功率表或功率分析儀等儀器的角差對(duì)功率測(cè)量準(zhǔn)確度影響很大（詳見銀河文庫(kù)“不同功率因數(shù)下相位誤差對(duì)功率測(cè)量準(zhǔn)確度的影響”），建議變壓器短路試驗(yàn)時(shí)采用低角差的互感器及二次儀表。

　　互感器有成熟的標(biāo)準(zhǔn)，角差越小，對(duì)應(yīng)準(zhǔn)確度等級(jí)也越高，因此，需要選用比常規(guī)試驗(yàn)準(zhǔn)確度等級(jí)更高的互感器。

　　目前的功率表相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)沒有對(duì)角差做出嚴(yán)格且具體的要求，因此，選用功率表時(shí)，功率測(cè)量準(zhǔn)確度一般不劣于0.5級(jí)即可，應(yīng)重點(diǎn)考核角差指標(biāo)。

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