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電場強度

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  • 發布時間:2013/9/17 9:14:35
  • 作者:銀河電氣

一、電場強度的概述

  電場強度是用來表示電場的強弱和方向的物理量。實驗表明,在電場中某一點,試探點電荷(正電荷)在該點所受電場力與其所帶電荷的比值是一個與試探點電荷無關的量。于是以試探點電荷(正電荷)在該點所受電場力的方向為電場方向,以前述比值為大小的矢量定義為該點的電場強度,常用E表示。按照定義,電場中某一點的電場強度的方向可用試探點電荷(正電荷)在該點所受電場力的電場方向來確定;電場強弱可由試探電荷所受的力與試探點電荷帶電量的比值確定。試探點電荷應該滿足兩個條件:
  1.它的線度必須小到可以被看作點電荷,以便確定場中每點的性質;
  2.它的電量要足夠小,使得由于它的置入不引起原有電場的重新分布或對有源電場的影響可忽略不計。電場強度的實用V/m伏特/米或N/C牛頓/庫侖(這兩個單位實際上相等)。常用的單位還有V/cm伏特/厘米。
  要注意的是,只要有電荷存在就有靜電場存在,電場的存在與否是客觀的,與是否引入試探點電荷無關。引入試探點電荷只是為了檢驗電場的存在和討論電場的性質而已。正像人們使用天平可以稱量出物體的質量,如果不用天平去稱量物體,物體的質量仍然是客觀存在的一樣。由于電場力滿足矢量疊加原理,電場強度也滿足疊加原理。

二、電場強度方向

  電場中某點的場強方向規定為放在該點的正電荷受到的靜電力方向。對于真空中靜止點電荷q所建立的電場,可以由庫侖定律得出。
  式中r是電荷q至觀察點(或q')的距離;r是由q指向該觀察點的單位矢量,它標明了E的方向
  ?靜電場或庫侖電場是無旋場,可以引入標量電勢φ,而電場強度矢量與電位標量間的關系為負梯度關系
  E=-▽γφ
  時變磁場產生的電場稱為感應電場,是有旋場。引入矢量磁位A并選擇適當規范,可得電場強度與矢量磁位間的關系為時間變化率的負數關系,即感應電場與庫侖電場的合成電場是有源有旋場。

計算:

  電場中某一點的電場強度在數值上等于單位電荷在那一點所受的電場力。試驗電荷的電量、體積均應充分小,以便忽略它對電場分布的影響并精確描述各點的電場。場強是矢量,其方向為正的試驗電荷受力的方向,其大小等于單位試驗電荷所受的力。場強的單位是伏/米,1伏/米=1牛/庫。
  電場強度遵從場強疊加原理,即空間總的場強等于各電場單獨存在時場強的矢量和,即場強疊加原理是實驗規律,它表明各個電場都在獨立地起作用,并不因存在其他電場而有所影響。以上敘述既適用于靜電場也適用于有旋電場或由兩者構成的普遍電場。電場強度的疊加遵循矢量合成的平行四邊形定則。電場強度的大小,關系到電工設備中各處絕緣材料的承受能力、導電材料中出現的電流密度、端鈕上的電壓,以及是否產生電暈、閃絡現象等問題,是設計中需考慮的重要物理量之一。

三、各類電場強度公式

  真空中點電荷場強公式:E=KQ/r^2
  勻強電場場強公式:E=U/d(d為沿場強方向兩點間距離)
  任何電場中都適用的定義式:E=F/q
  平行板電容器間的場強E=U/d=4πkQ/eS
  介質中點電荷的場強:E=kQ/(r^2)
  均勻帶電球殼的電場:E內=0,E外=k×Q/r^2
  無限長直線的電場強度:E=2kρ/r(ρ為電荷線密度,r為與直線距離)
  帶電半圓對圓心的電場強度:E=2kρ/R(ρ為電荷線密度,R為半圓半徑)
  與半徑為R圓環所在的平面垂直,且通過軸心的中央軸線上的場強:kQh/(h^2+R^2)^(3/2)
  對任意帶電曲線的場強公式:E=∫kρ/r^2 ds....(r為距曲線距離,為坐標x,y的函數,ρ為電荷線密度)


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