一傅里葉變換

　　傅里葉變換能將滿足一定條件的某個函數表示成三角函數（正弦和/或余弦函數）或者它們的積分的線性組合。在不同的研究領域，傅里葉變換具有多種不同的變體形式，如連續傅里葉變換和離散傅里葉變換。最初傅里葉分析是作為熱過程的解析分析的工具被提出的。

二傅里葉變換應用

　　傅里葉變換在物理學、電子類學科、數論、組合數學、信號處理、概率論、統計學、密碼學、聲學、光學、海洋學、結構動力學等領域都有著廣泛的應用（例如在信號處理中，傅里葉變換的典型用途是將信號分解成幅值譜——顯示與頻率對應的幅值大小）。

三傅里葉變換相關知識

　　傅里葉變換屬于諧波分析。
　　傅里葉變換的逆變換容易求出，而且形式與正變換非常類似;
　　正弦基函數是微分運算的本征函數，從而使得線性微分方程的求解可以轉化為常系數的代數方程的求解。在線性時不變的物理系統內，頻率是個不變的性質，從而系統對于復雜激勵的響應可以通過組合其對不同頻率正弦信號的響應來獲取；
　　卷積定理指出：傅里葉變換可以化復雜的卷積運算為簡單的乘積運算，從而提供了計算卷積的一種簡單手段；
　　離散形式的傅里葉變換可以利用數字計算機快速地算出（其算法稱為快速傅里葉變換算法（FFT))。

三傅里葉變換的基本性質

01線性性質

　　

02平移性質

　　

03微分關系

　　

04卷積特性

　　

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